Wärmetechnische Berechnungen + Gasvolumen berechnen

Stoffdaten:	Wärmekapazität [kJ/(kgK)]	Dichte [kg/dm³(Liter)]
Wasser, 20°C	4,182	0,998
Wasser, 100°C	4,216	0,958
Etyl.Glykol (45%)-Wasser	3,33	1,055
Bierwürze, 12°P (Stamw.), 10°C	3,875	1,040
Trinkmilch, 2.5% Fett, 0°C	3,83	1,038
Rohmilch, 4.2% Fett, 20°C	3,9	1,029
Honig, flüssig	2,3 - 2,5	~1,4
Gelöster Zucker, 50%, 50°C	3,119	1,215
Gelöster Zucker, 65%, 50°C	2,779	1,302
Gelöster Zucker, 80%, 50°C	2,372	1,396
Olivenöl, 25°C	1,858	0,887
Olivenöl, 50°C	1,936	0,875
Olivenöl, 75°C	2,015	0,863
Ethanol, 50%, 50°C	3,934	0,889
Ethanol, 100%, 50°C	2,718	0,729
zum Vergleich: Aluminium	0,896	2,699

Je höher die Wärmekapazität, desto mehr Enerie ist zum Aufheizen erforderlich (vergleiche Aluminium).

Beispiel 1 (Chargenerhitzung):
5000 Liter Wasser sollen in einem Behälter innerhalb von 30 Minuten von 20°C auf 30°C erwärmt werden. Die erfoderliche thermische Leistung soll errechnet werden. Hierbei soll eine Sicherheit von 30% vorgesehen werden.
- Zu temperierendes Flüssigkeitsvolumen: 5000 Liter
- Wärmekapazität: 4,1819 kJ/kgK
- Temperaturdifferenz: 10°K
- Wärmeverlust: 30%
- Dichte: 0,998234 kg/dm³
- Zeit: 1800 Sekunden
Ergebnis: P = 151,05 kW


Beispiel 2 (kontinuierlicher "inline" Process):
Mit einem Wärmeaustauscher soll ein Volumenstrom von 150 hl/Std. (1 hl = 100 Liter) von 20°C auf 30°C erwärmt werden. Der erfoderliche thermische Leistung soll errechnet werden. Hierbei soll eine Sicherheit von 40% vorgesehen werden.
- Volumenstrom: 15000 Liter/h
- Wärmekapazität: 4,1819 kJ/kgK
- Temperaturdifferenz: 10°K
- Wärmeverlust: 40%
- Dichte: 0,998234 kg/dm³
- Zeit: 3600 Sekunden (weil 150 hl pro Stunde [3600s] fließen)
Ergebnis: P = 243,51 kW

Beispiel:
Wie lange dauert es, ein 5000 Liter Wasservolumen von 20°C auf 30°C zu erwärmen, wenn die thermische Leistung des Erhitzers (bzw. der Heizfläche in der Tankwandung) mit 243 kW, bekannt ist? Hierbei soll eine Sicherheit von 40% vorgesehen werden.
- Volumenstrom: 5000 Liter
- Wärmekapazität: 4,1819 kJ/kgK
- Temperaturdifferenz: 10°K
- Wärmeverlust: 40%
- Dichte: 0,998234 kg/dm³
- Wärmeleistung: 243 kW
Ergebnis: t = 1203 Sekunden

Stoffdaten:	Wärmedurchgangskoeffizient* U-Wert / k-Wert in kcal/m²h°C
Betonwand 25mm (unisoliert)	2,8
Isolierwand (PU-Schaum), 10cm	0,3
Ziegelmauer 24cm	1,3
Ziegelmauer 12cm	2,6
Glasfenster, Isolierfenster	2,4
Holztür (bzw. Bretterwand)	3

*= Die U-Wertangaben und die früheren k-Wertangaben können für Überschlagsrechnungen als identisch angenommen werden

Dem nebenstehenden Berechnungsprogramm liegt die Richmannsche Mischungsregel zugrunde. Die Mischungstemperatur kann auch mit der unter 1. Mischungsberechnung (siehe im Kapitel "Mischungsrechnen") beschriebenen Mischungsformel bestimmt werden, wenn die Wärmekapazitäten der zu mischenden Komponenten gleich sind. Sowohl die Mischungsformel unter 1. (siehe Kapitel "Mischungsrechnen") als auch die Richmannsche Mischungsregel kann mit mehr als den hier aufgeführten Komponenten einer Mischung erweitert werden.

m1*c1*(t1-tm) = m2*c2*(tm-t2)

tm = ((m1*c1*t1)+(m2*c2*t2)) / ((m1*c1)+(m2*c2))

Stoffdaten:	Wärmekapazität [kJ/(kgK)]
Wasser, 20°C	4,1819
Wasser, 100°C	4,216
Etyl.Glykol (45%)-Wasser	3,33
Bierwürze, 12°P (Stamw.), 10°C	3,875
Trinkmilch, 2.5% Fett, 0°C	3,83
Rohmilch, 4.2% Fett, 20°C	3,9

	Wärmere Flüssigkeit	Kältere Flüssigkeit
Masse	m1	m2
Spez. Wärmekapazität	c1	c2
Temperatur	T1	T2

 

 

Thermische Zustandsgleichung für ideale Gase:     P * V = m * R * T

P = Druck in Pa
V = Volumen in m³
m = Masse in kg
Rs = Gaskonstante,spezifisch
T = Temperatur in °K

Stoffdaten:	Spez. Gaskonstante Rs [J/(kgK)]
Kohlenstoffdioxid [CO2]	188,9
Luft, trocken	287,1
Sauerstoff [O2]	259,8
Stickstoff [N2]	296,8
Wasserdampf [H2O]	461,4
Wasserstoff [O2]	4124,2

Beispiel:  Welches Volumen hat 1 kg Luft bei Umgebungsdruck [1,01325 bar(abs)]? 

V =  (m * Rs * T ) / P  = ( 1 kg * 287,1 J/kgK * 293,15 °K) / 101325 Pa

V = 0,8306 m³